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27.已知∠MON=120°,点A,B分别在ON,OM边上,且OA=OB,点C在线段OB上(不与点O
2020-04-12 admin 26 次 数学【分析】(1)根据题意即可补全图形;
(2)①由旋转得∠ACD=120°,由三角形内角和得出∠DCB+∠ACO=60°,∠OAC+∠ACO=60°,即可得出结论;
②在OA上截取OE=OC,连接CE,则∠OEC=∠OCE=(180°﹣∠MON)=30°,∠AEC=150°,得出∠AEC=∠CBD,易证AE=BC,由ASA证得△AEC≌△CBD,即可得出结论;
(3)猜想OH﹣OC=OA时,对于任意的点C都有∠DCH=2∠DAH,在OH上截取OF=OC,连接CF、CH,则FH=OA,∠COF=180° -
若点M是边BC上的一个定点,且以M为圆心的半圆上的所有点都在△ABC
2020-04-12 admin 1 次 数学【分析】(1)①与AC相切时,半径最大,所以过D作DE⊥AC于E,根据等腰直角三角形可计算半径DE的长;
②当D为BC的中点时,BC关于△ABC的内半圆为⊙D,如图2,根据等腰直角三角形可计算半径DE的长;
(2)先根据直线y=x确定与x轴交角为30°,分三种情况:
i)当点P在线段OF上运动时(P不与O重合),OE关于△OEP的内半圆是以M为圆心,分别与OP,PE相切的半圆,如图3,计算边界R=和1时t的值;
ii)当点P在OF的延长线上运动时,OE关于△OEP的内半圆是以M为圆心,经过点E且与 -
21.如图,在菱形ABCD中,AC为对角线,点E,F分别在AB,AD上,BE=DF,连接EF. (1)求证
2020-04-12 admin 0 次 数学【分析】(1)由菱形的性质得出AB=AD,AC⊥BD,OB=OD,OA=OC,得出AB:BE=AD:DF,证出EF∥BD即可得出结论;
(2)由平行线的性质得出∠G=∠ADO,由三角函数得出tanG=tan∠CDO==,得出OC=OD,由BD=4,得出OD=2,得出OC=1,即可得出结果.
【解答】(1)证明:连接BD,交AC于O,如图1所示:
∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=AD,AC⊥BD,OB=OD,OA=OC, -
22.为了调查学生对垃圾分类及投放知识的了解情况,从甲、乙两校各随
2020-04-12 admin 1 次 数学【解答】解:(1)这组数据的中位数是第20、21个数据的平均数,
所以中位数n==72.5;
(2)甲这名学生的成绩为74分,大于甲校样本数据的中位数72.5分,小于乙校样本数据的中位数76分,
所以该学生在甲校排在前20名,在乙校排在后20名,而这名学生在所属学校排在前20名,说明这名学生是甲校的学生.
故答案为:甲,甲这名学生的成绩为74分,大于甲校样本数据的中位数72.5分,小于乙校样本数据的中位数76分. -
23.在平面直角坐标系xOy中,函数y=(x>0)的图象G经过点A(3,2),直线l:y=kx﹣1(k≠0)
2020-04-12 admin 0 次 数学【分析】(1)把A(3,2)代入y=中可得k的值;
(2)①将(2,0)代入y=kx﹣1可得:直线解析式为y=x﹣1,画图可得整点的个数;
②分两种情况:直线l在OA的下方和上方,画图计算边界时k的值,可得k的取值.
【解答】解:(1)把A(3,2)代入y=得m=3×2=6, -
24.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O是斜边AB上一定点,到点O的距离等于OB
2020-04-12 admin 0 次 数学【分析】(1)证明AE是切线即可判断.
(2)利用系数是局限性的性质求出EC即可解决问题.
【解答】解:(1)图形W与AE所在直线的公共点个数为1.
理由:连接OE.
∵BD是⊙O是直径,
∴∠DEB=90°,
∴∠ABC+∠EDB=90°,
∵OD=OE,
∴∠ODE=∠OED,
∵∠AED=∠ABC,
∴∠AED+∠OED=90°, -
25.如图,P是直径AB上的一点,AB=6,CP⊥AB交半圆于点C,以BC为直角边构造
2020-04-12 admin 2 次 数学【解答】解:(1)由图表观察,可看出随着AP的变化,BC和OD都在发生变化,且都有唯一确定的值和其对应,所以AP的长度是自变量,BC和OD的长度都是这个自变量的函数,
故答案分别为:AP,BC,OD;
(2)如右图,可先描点,再画出如图所示图象;
(3)由图象可推断:当OD=2BC时,线段AP的长度约为4.5,
故答案为:4.5. -
26.在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2﹣4ax与x轴交于A,B两点(A在B的左
2020-04-12 admin 11 次 数学【分析】(1)根据抛物线与x轴的相交时,y=0即可求点A,B的坐标;
(2)①已知点C(2,1),P(1,﹣a),可得直线PC解析式,点Q在直线PC上,且Q点的横坐标为4.即可求Q点的纵坐标(用含a的式子表示);
②根据抛物线与线段PQ恰有一个公共点,结合函数图象,即可求a的取值范围. -
3.2019年2月,美国宇航局(NASA)的卫星监测数据显示地球正在变绿,分析发
2020-04-12 admin 1 次 数学【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
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7.用三个不等式a>b,ab>0,>中的两个不等式作为题设,余下的一个不等式作为
2020-04-12 admin 0 次 数学6.如果3x﹣4y=0,那么代数式的值为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【分析】由3x﹣4y=0,可得x=y,再将代数式化简为,然后把x=y代入计算即可.
【解答】解:∵3x﹣4y=0,
∴x=y,
∴=•===1.
故选:A.
7.用三个 -
8.某市为了解旅游人数的变化情况,收集并整理了2017年1月至2019年12
2020-04-12 admin 0 次 数学【解答】解:从折线统计图的整体变化情况可得2017年至2019年,年接待旅游量逐年增加,因此选项A不符合题意,
2017年至2019年,各年的月接待旅游量高峰期大致在7,8月份,因此选项B不符合题意;
从2019年3月起,每个月的人数均超过300万人,并且整体超出的还很多,因此选项C不符合题意;
从统计图中可以看出2017年至2019年,各年下半年(7月至12月)的月接待旅游量相对于上半年(1月至6月)波动性要大,因此选项D符合题意;
故选:D. -
13.2019年2月,全球首个5G火车站在上海虹桥火车站启动,虹桥火车站中5
2020-04-12 admin 0 次 数学【解答】解:∵=,∠CAD=30°,
∴∠CAD=∠CAB=30°,
∴∠DBC=∠DAC=30°,
∵∠ACD=50°,
∴∠ABD=50°,
∴∠ADB=∠ACB=180°﹣∠CAB﹣∠ABC=180°﹣50°﹣30°﹣30°=70°.
故答案为:70°. -
14.某班对思想品德,历史,地理三门课程的选考情况进行调研,数据如下:
2020-04-12 admin 0 次 数学【解答】解:思想品德、历史两门课程都选了的有3人,∴选了思想品德而没有选历史的有19﹣3=16人,
设三门课都选的有x人,同时选择地理和政治的有y人,
则有总人数为19+18+13﹣3﹣4﹣2x﹣y=43﹣2x﹣y,
∵选择历史没有选择政治的有6人, -
15.将矩形纸片ABCD按如下步骤进行操作: (1)如图1,先将纸片对折,使BC
2020-04-12 admin 2 次 数学【解答】解:由折叠的性质得到BE=AB,
∵四边形ABCD是矩形,
∴AB=CD,△BOE∽△DOC,
∴△BOE与△DOC的相似比是,
∴点O到边AB的距离与点O到边CD的距离的比值是.
故答案为:. -
16.如图,将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC,使点A的对应点D恰好落在
2020-04-12 admin 1 次 数学【解答】解:∵将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC,
∴AC=CD,BC=CE,AB=DE,故①错误,③正确;
∴∠ACD=∠BCE,
∴∠A=∠ADC=(180°﹣∠ACD),∠CBE=(180°﹣∠BCE),
∴∠A=∠EBC,故④正确; -
19.已知关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣1=0. (1)求证:方程总有两个实数根; (2)
2020-04-12 admin 0 次 数学三.解答题(共12小题)
17.计算:|﹣|﹣(4﹣π)0+2sin60°+()﹣1.
【分析】直接利用绝对值的性质以及零指数幂的性质、特殊角的三角函数值、负指数幂的性质分别化简得出答案
【解答】解:原式=﹣1 -
20.下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作
2020-04-12 admin 1 次 数学【解答】(1)解:直线PQ如图所示;
(2)证明:∵AB=AP,CB=CQ,
∴PQ∥l(三角形中位线定理).
故答案为:AP,CQ,三角形中位线定理; -
9.如图,三棱锥P-ABC中,平面PAC⊥平面ABC,∠ABC=,点D,E在线段AC上,且AD=DE=EC
2020-04-12 admin 0 次 数学又平面PAC⊥平面ABC,平面PAC∩平面ABC=AC,
PE平面PAC,PE⊥AC,所以PE⊥平面ABC,
从而PE⊥AB.
因∠ABC=,EF∥BC.故AB⊥EF,从而AB与平面PEF内两条相交直线PE,EF都垂直,
所以AB⊥平面PFE. -
2.在三棱锥A-BCD中,若AD⊥BC,BD⊥AD,△BCD是锐角三角形,那么必有( C
2020-04-12 admin 0 次 数学[解析] ①中,垂直于同一条直线的两条直线平行或相交或异面,∴①错;两个平面互相垂直,其中一个平面内垂直于交线的直线才垂直于另一个平面,∴②错.故正确的只有③.[解析] 连接B1C,则B1C与BC1相交于点F.
∵E,F分别是AB1,CB1的中点,
∴EF∥AC.
又BB1⊥AC,∴BB1⊥EF.
∴选项A成立.
又BD⊥AC,EF∥AC, -
5.已知四边形ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=a,M,N分别是AB,PC的中点,求证
2020-04-12 admin 0 次 数学∵M,N分别是AB,PC的中点,∴EN=CD=AB=AM,且EN∥CD∥AB.
∴四边形AMNE是平行四边形.∴MN∥AE.
∵在等腰直角三角形PAD中,AE是斜边上的中线,
∴AE⊥PD.
又CD⊥AD,CD⊥PA,∴CD⊥平面PAD.∴CD⊥AE.
又CD∩PD=D,∴AE⊥平面PCD.