25．(12分)如图所示，Rt△PAB的直角顶点P(3，4)在函数y＝
(x＞0)的图象上，顶点A，B在函数y＝
(x＞0，0＜t＜k)的图象上，PA∥y轴，连接OP，OA，记△OPA的面积为S△OPA，△PAB的面积为S△PAB，设w＝S△OPA－S△PAB.
(1)求k的值以及w关于t的解析式；
(2)若用wmax和wmin分别表示函数w的最大值和最小值，令T＝wmax＋a2－a，其中a为实数，求Tmin，
解：(1)∵y＝
经过点P(3，4)，∴k＝12.∵点P(3，4)，PA∥y轴，∠BPA＝90°，∴在y＝
中，当x＝3时，y＝
，即点A(3，
)，当y＝4时，x＝
，即点B(
，4)，则S△PAB＝
·PA·PB＝
(4－
)(3－
)，
如图，延长PA交x轴于点C，则PC⊥x轴，又S△OPA＝S△OPC－S△OAC＝
×3×4－
t＝6－
t，∴w＝6－
t－
(4－
)(3－
)＝－
t2＋
t.(2)∵w＝－
t2＋
t＝－
(t－6)2＋
，∴wmax＝
，则T＝wmax＋a2－a＝a2－a＋
＝(a－
)2＋
，∴当a＝
时，Tmin＝
