1．如图所示，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是AB1，BC1的中点，则以下结论不成立的是(　D　) A．EF与BB1垂直
B．EF与BD垂直
C．EF与CD异面
D．EF与A1C1异面 [解析]　连接B1C，则B1C与BC1相交于点F．
∵E，F分别是AB1，CB1的中点，
∴EF∥AC．
又BB1⊥AC，∴BB1⊥EF．
∴选项A成立．
又BD⊥AC，EF∥AC，
∴BD⊥EF.∴选项B成立．
观察图形易知选项C成立．
∵EF∥AC，A1C1∥AC，
∴EF∥A1C1．
故选项D不成立．
2．在三棱锥A－BCD中，若AD⊥BC，BD⊥AD，△BCD是锐角三角形，那么必有(　C　)
A．平面ABD⊥平面ADC B．平面ABD⊥平面ABC
C．平面ADC⊥平面BCD D．平面ABC⊥平面BCD
[解析]　由AD⊥BC，BD⊥AD⇒AD⊥平面BCD，
又AD平面ADC，
∴平面ADC⊥平面BCD．
二、填空题
3．下列三个结论在“____________”处都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成正确结论(其中l，m为直线，α，β为平面)，则此条件为__l⃘α__．
①⇒l∥α  ②⇒l∥α
③⇒l∥α
[解析]　通过分析可以看出本题实际上考查的是线面平行的判定定理，缺少的条件是“l为平面α外的直线”．
4．以下三个结论：①垂直于同一条直线的两条直线必平行②两个平面互相垂直，那么其中一个平面内的任一条直线都垂直于另一个平面③二面角的两个面必垂直于这个二面角的任一平面角所在的平面．
其中正确结论的序号是__③__(把你认为正确的都写上)．
[解析]　①中，垂直于同一条直线的两条直线平行或相交或异面，∴①错；两个平面互相垂直，其中一个平面内垂直于交线的直线才垂直于另一个平面，∴②错．故正确的只有③．