25.如图,P是直径AB上的一点,AB=6,CP⊥AB交半圆于点C,以BC为直角边构造等腰Rt△BCD,∠BCD=90°,连接OD.

 
25.如图,P是直径AB上的一点,AB=6,CPAB交半圆于点C,以BC为直角边构造等腰Rt△BCD,∠BCD=90°,连接OD
小明根据学习函数的经验,对线段APBCOD的长度之间的关系进行了探究.
下面是小明的探究过程,请补充完整:
(1)对于点PAB上的不同位置,画图、测量,得到了线段APBCOD的长度的几组值,如下表:

 

 

位置1

位置2

位置3

位置4

位置5

位置6

位置…

AP

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

BC

6.00

5.48

4.90

4.24

3.46

2.45

OD

6.71

7.24

7.07

6.71

6.16

5.33

APBCOD的长度这三个量中确定 AP 的长度是自变量, BC 的长度和 OD 的长度都是这个自变量的函数;
(2)在同一平面直角坐标系xOy中,画出(1)中所确定的函数的图象;

 

(3)结合函数图象,推断:当OD=2BC时,线段AP的长度约为 4.5 

 

分析】(1)由图表直接观察并进行分析,即可得出结论;
(2)可先在平面直角坐标系内进行描点,再连线即可;
(3)由数形结合的思想,直接观察图象,由x=4.5时所对应的两个函数值即可发现结果.

解答】解:(1)由图表观察,可看出随着AP的变化,BCOD都在发生变化,且都有唯一确定的值和其对应,所以AP的长度是自变量,BCOD的长度都是这个自变量的函数,
故答案分别为:APBCOD

(2)如右图,可先描点,再画出如图所示图象;

(3)由图象可推断:当OD=2BC时,线段AP的长度约为4.5,
故答案为:4.5.

 

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