23. 我国约有4亿多人需配戴近视或远视眼镜,组成眼镜的主要材料的部分技术指标如下:
(1)求一块体积为4×10-6m3的玻璃镜片的质量.
(2)如图所示的一副铜合金镜架的质量为2×10-2kg,若以钛合金代替铜合金求一副镜架的质量.
【答案】 1×10-2kg;1.125×10-2kg.
【解析】
(1)查表得,玻璃镜片的密度是2.5×103kg/m3,
由ρ=m/V得,
玻璃镜片的质量:m=ρ玻璃V玻璃=2.5×103kg/m3×4×10-6m3=1×10-2kg
(2)∵镜架的体积不变,
故钛合金镜架的体积:V钛=V铜=m/ρ=2×10−2kg/8×103kg/m3=2.5×10−6m3
钛合金镜架的质量:m钛=ρ钛V钛=4.5×103kg/m3×2.5×10-5m3═1.125×10-2kg。
24. 如图所示,一个容积V0=500cm3、质量m0=0.5kg的瓶子里装有水。乌鸦为了喝到瓶子里的水,就衔了很多的小石块填到瓶子里,让水面上升到瓶口,若瓶内有质量m1=0.4kg的水(水的密度ρ水=1.0×103kg/m3,石块密度ρ石=2.6×103kg/m3),求:
(1)瓶中水的体积V1;
(2)乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2;
(3)乌鸦投入石块后,瓶子、石块和水的总质量m;
【答案】
(1)瓶中水的体积V1是400cm3;
(2)乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2是100cm3;
(3)乌鸦投入石块后,瓶子、石块和水的总质量m是1.16kg。
【解析】
(1)由ρ=m/V可得,瓶中水的体积V1:
V1=m1/ρ水=0.4kg/1.0×103kg/m3=4×10−4 m3=400cm3.
(2)乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2=V0−V1=500cm3−400cm3=100cm3;
(3)由ρ=m/V可得,石块的质量:m2=ρ石V2=2.6×103kg/m3×100×10−6m3=0.26kg,
则乌鸦投入石块后,瓶子、石块和水的总质量:m=m0+m1+m2=0.5kg+0.4kg+0.26kg=1.16kg。
材料 技术指标 |
树脂镜片 | 玻璃镜片 | 铜合金 | 钛合金 |
透光量 | 92% | 91% | - | - |
密度(kg•m-3) | 1.3×103 | 2.5×103 | 8.0×103 | 4.5×103 |
性能 | 较耐磨损 | 耐磨损 | 较耐腐蚀 | 较耐腐蚀 |
(2)如图所示的一副铜合金镜架的质量为2×10-2kg,若以钛合金代替铜合金求一副镜架的质量.
【答案】 1×10-2kg;1.125×10-2kg.
【解析】
(1)查表得,玻璃镜片的密度是2.5×103kg/m3,
由ρ=m/V得,
玻璃镜片的质量:m=ρ玻璃V玻璃=2.5×103kg/m3×4×10-6m3=1×10-2kg
(2)∵镜架的体积不变,
故钛合金镜架的体积:V钛=V铜=m/ρ=2×10−2kg/8×103kg/m3=2.5×10−6m3
钛合金镜架的质量:m钛=ρ钛V钛=4.5×103kg/m3×2.5×10-5m3═1.125×10-2kg。
24. 如图所示,一个容积V0=500cm3、质量m0=0.5kg的瓶子里装有水。乌鸦为了喝到瓶子里的水,就衔了很多的小石块填到瓶子里,让水面上升到瓶口,若瓶内有质量m1=0.4kg的水(水的密度ρ水=1.0×103kg/m3,石块密度ρ石=2.6×103kg/m3),求:
(1)瓶中水的体积V1;
(2)乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2;
(3)乌鸦投入石块后,瓶子、石块和水的总质量m;
【答案】
(1)瓶中水的体积V1是400cm3;
(2)乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2是100cm3;
(3)乌鸦投入石块后,瓶子、石块和水的总质量m是1.16kg。
【解析】
(1)由ρ=m/V可得,瓶中水的体积V1:
V1=m1/ρ水=0.4kg/1.0×103kg/m3=4×10−4 m3=400cm3.
(2)乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2=V0−V1=500cm3−400cm3=100cm3;
(3)由ρ=m/V可得,石块的质量:m2=ρ石V2=2.6×103kg/m3×100×10−6m3=0.26kg,
则乌鸦投入石块后,瓶子、石块和水的总质量:m=m0+m1+m2=0.5kg+0.4kg+0.26kg=1.16kg。