李承之，字奉世，李肃之的最小的弟弟，幽州人，后来迁居到濮州。生下来就成了孤儿，李肃之抚育他，并对他进行教育引导，一直到他长大成人。他性情严肃威重，有忠贞的气节。堂兄李柬之将要给他官做，他推辞不接受，而是通过科举中了进士，调任明州司法参军。
郡守放任自己的性情执法断案，别人没有敢违逆他的，唯独承之毅然力争。郡守生气地说：“下属敢这样吗？”承之曰：“事情一发生，您自己处理了就算了。既然已经安排给执法部门，那就应当遵循三尺之法了。”郡守很忌惮他的话。李承之曾经提出免除老百姓徭役的建议，王安石见了很称赞他的建议。
熙宁初年，因为给条例司检查校对法律条文，得以被皇帝召见。神宗对掌握实权的官员说：“承之谈论制置司的事情很详尽，不是别人能比得上的。”改任他为京官。另一天，皇帝对他说：“我即位以来，不轻易改变别人的官职，现在任命你，是不同寻常的恩德啊。”担任检正中书刑房，察访淮河、浙江地区常平仓事务、农田水利、差役等事情，回京后上奏朝廷《役书》二十篇。升任集贤校理，又察访陕西，当时郡县对于执行法律不严格，搞蒙混，乱收费超过制度规定。承之说：“这难道是朝廷的旨意吗？”都裁断改正了那些不正确的数额。升任集贤殿修撰，又提升为宝文阁待制，担任同群牧使，纠察在京刑狱，兼任枢密院都承旨，出京担任延州知州，回京担任代理三司使。
蔡确负责处理相州案件，牵连很多朝廷中的官员，很多人听到一点风声就屈服了。承之向皇帝讲明了蔡确险恶邪僻的情况，皇帝的心里才明白，赶紧派使臣去调查追问事情究竟是怎么回事。升李承之任龙图阁直学士，他恳切地推辞，请求授给兄长李肃之，说：“我从小就受兄长的抚育，而且兄长担任待制之职已经十年了。”皇帝说：“你们兄弟二人孝敬友爱，足可以劝勉世人改善社会风气。肃之也应该升职了。”就一起任命了他们（兄弟二人）。有商人违犯禁令，卖北方产的珍珠，是为公主卖的，三司很久也不敢判决。承之说：“朝廷的法令，怕皇帝的女儿（就不实行了）吗？”立即下令逮捕犯人。皇帝听闻后说：“执法部门就应当这样啊。”升任枢密院当直学士。因为任命官吏不当，降为待制，后担任汝州知州。不久，担任陕西都转运使，后来召他进京担任给事中、吏部侍郎、户部尚书，又以枢密直学士的身份担任青州知州。历任应天府、河阳、陈、郓、扬州长官后去世。
