1.(2019·辽宁葫芦岛市第一次模拟)已知弹簧所储存的弹性势能与其形变量的平方成正比．如图所示，一轻弹簧左端固定在粗糙的水平轨道M点的竖直挡板上，弹簧处于自然状态时右端位于O点，轨道的MN段与竖直光滑半圆轨道相切于N点．ON长为L＝1.9 m，半圆轨道半径R＝0.6 m，现将质量为m的小物块放于O点并用力缓慢向左压缩x时释放，小物块刚好能到达N点；若向左缓慢压缩2x时释放，小物块刚好能通过B点，小物块与水平轨道之间的动摩擦因数μ＝0.25.重力加速度取10 m/s2.小物块看成质点，弹簧始终处于弹性限度内，求：(结果可用根号表示)

(1)小物块刚好能通过B点时的速度大小；
(2)弹簧的压缩量x.
答案　(1) m/s　(2)0.15 m
解析　(1)设小物块刚好通过B点时速度为v，只有重力充当向心力mg＝m
解得v＝ m/s
(2)压缩x时，弹簧的弹性势能Ep1＝kx2，k为比例系数
滑动摩擦力Ff＝μFN
而FN＝mg
由能量守恒得Ep1－Ff·(x＋L)＝0
压缩2x时，弹簧的弹性势能Ep2＝k(2x)2
由能量守恒Ep2－Ff·(2x＋L)＝mg·2R＋mv2
联立解得x＝0.15 m.