10.现有一个用超薄材料制成的圆柱形容器，它的下端封闭，上端开口，底面积=200cm2，高度h=20cm，如图甲所示；另有一个实心匀质圆柱体，密度ρ=0.8×103kg/m3，底面积S1=120cm2，高度与容器高相同，如图乙所示。（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）。
（1）将圆柱体竖直放在圆柱形容器内，求圆柱体对容器底部的压强是多少？
（2）向容器内缓缓注水直至圆柱体对容器底部的压力刚好为零，求此时水对容器底部的压强和所注的水重各是多少？
解：（1）圆柱体对容器底部的压力：
F=G柱=m柱g=ρgV柱=ρgS1h=0.8×103kg/m3×10N/kg×120×10﹣4m2×20×10﹣2m=19.2N；
圆柱体对容器底部的压强：
p=
=
=1600Pa；
（2）向容器内缓缓注水直至圆柱体对容器底部的压力刚好为零，圆柱体刚好处于漂浮状态，则：
F浮=G柱=19.2N，
由F浮=ρ水gV排=ρ水gS1h水得水的深度：
h水=
=
=0.16m，
此时水对容器底部产生的压强：
p=ρ水gh水=1×103kg/m3×10N/kg×0.16m=1600Pa；
所注水的体积：
V水=（S﹣S1）h水=（200×10﹣4m2﹣120×10﹣4m2）×0.16m=1.28×10﹣3m3，
所注水的重力：
G水=m水g=ρ水gV水=1×103kg/m3×10N/kg×1.28×10﹣3m3=12.8N。
答：（1）圆柱体对容器底部的压强是1600Pa；
（2）向容器内缓缓注水直至圆柱体对容器底部的压力刚好为零，此时水对容器底部的压强和所注的水重各是1600Pa、12.8N。
（2）向容器内缓缓注水直至圆柱体对容器底部的压力刚好为零，求此时水对容器底部的压强和所注的水重各是多少？
解：（1）圆柱体对容器底部的压力：
F=G柱=m柱g=ρgV柱=ρgS1h=0.8×103kg/m3×10N/kg×120×10﹣4m2×20×10﹣2m=19.2N；
圆柱体对容器底部的压强：
p=
==1600Pa；（2）向容器内缓缓注水直至圆柱体对容器底部的压力刚好为零，圆柱体刚好处于漂浮状态，则：
F浮=G柱=19.2N，
由F浮=ρ水gV排=ρ水gS1h水得水的深度：
h水=
==0.16m，此时水对容器底部产生的压强：
p=ρ水gh水=1×103kg/m3×10N/kg×0.16m=1600Pa；
所注水的体积：
V水=（S﹣S1）h水=（200×10﹣4m2﹣120×10﹣4m2）×0.16m=1.28×10﹣3m3，
所注水的重力：
G水=m水g=ρ水gV水=1×103kg/m3×10N/kg×1.28×10﹣3m3=12.8N。
答：（1）圆柱体对容器底部的压强是1600Pa；
（2）向容器内缓缓注水直至圆柱体对容器底部的压力刚好为零，此时水对容器底部的压强和所注的水重各是1600Pa、12.8N。
