11.密度为0.5×103kg/m3,质量为1kg的正方体木块,静止漂浮在密度为1.0×103kg/m3的水面上,求:

11.密度为0.5×103kg/m3,质量为1kg的正方体木块,静止漂浮在密度为1.0×103kg/m3的水面上,求:
(1)木块浸在水中的体积;
(2)把密度为9.0×103kg/m3,质量未知的正方体铜块轻轻放在正方体木块的中央,过一会儿,其整体静止悬浮在水中时,铜块对木块的压强。
解:(1)木块的重力:
G=mg=1kg×10N/kg=10N,
木块漂浮,故所受浮力:
F浮木=G=10N,
因为F=ρgV
所以,木块浸在水中的体积:

V浸=V排===1×10﹣3m3
(2)根据ρ=可得,木块的体积:
V木===2×10﹣3m3
设正方体铜块的边长为L,
则正方体铜块的重力:
G=mg=ρVg=ρL3g,
因为其整体静止悬浮在水中。
所以有:G+G=F浮铜+F浮木
因为物体浸没在水中时,排开液体的体积等于其自身体积,
所以有ρL3g+G=gV
代入数值得:
9.0×103kg/m3×L3×10N/kg+10N=1×103kg/m3×10N/kg×L3+1×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣3m3
解得,L=0.05m,
则铜块的体积:
V=L3=(0.05m)3=0.125×10﹣3m3
因为V>V
所以,受力面积S=L2=(0.05m)2=2.5×10﹣3m2
铜块对木块的压力:
F=G﹣F浮铜=9.0×103kg/m3×0.125×10﹣3m3×10N/kg﹣1×103kg/m3×10N/kg×0.125×10﹣3m3=10N,
所以,铜块对木块的压强:
p====4×103Pa。
答:(1)木块浸在水中的体积1×10﹣3m3
(2)铜块对木块的压强4×103Pa。

 
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