6.如图所示是某建筑工地用升降机提升大理石的滑轮组示意图。滑轮组通过固定架被固定住，滑轮组中的两个定滑轮质量相等，绕在滑轮组上的绳子能承受的最大拉力为2000N．大理石的密度是2.8×103kg/m3，每块大理石的体积是1.0×10﹣2m3，升降机货箱和动滑轮的总重力是300N．在某次提升15块大理石的过程中，升降机在1min内将货箱中的大理石沿竖直方向匀速提升了15m，绳子末端的拉力为F，拉力F的功率为P，此时滑轮组的机械效率为η．不计绳子的重力和轮与轴的摩擦，g取10N/kg．下列选项中正确的是（ ）
A．升降机一次最多能匀速提升40块大理石
B．拉力F的大小为1300N
C．拉力F的功率P为1125W
D．滑轮组的机械效率η为85%
【答案】C。
【解析】（1）由ρ＝
得每块大理石的质量：
m＝ρV＝2.8×103kg/m3×1.0×10﹣2m3＝28kg
每块大理石重：G＝mg＝28kg×10N/kg＝280N；
升降机一次能够提起的总重为G总＝3×F最大＝3×2000N＝6000N
升降机一次能提起的大理石的总重为G石＝G总﹣G0＝6000N﹣300N＝5700N
升降机一次能提起的大理石的块数为n＝
＝
≈20（块），故A错；
（2）提升15块大理石的过程中，钢丝绳端移动的距离：s＝3h＝3×15m＝45m
F＝
（G+G0）＝
（15×280N+300N）＝1500N，故B错；
（3）把货物提升15m拉力做的功：W＝Fs＝1500N×45m＝6.75×104J
升降机的功率为P＝
＝
＝1125W；故C正确；
（4）W有用＝Gh＝15×280N×15m＝6.3×104J，
η＝
×100%＝
×100%≈93.3%，故D错。
B．拉力F的大小为1300N
C．拉力F的功率P为1125W
D．滑轮组的机械效率η为85%
【答案】C。
【解析】（1）由ρ＝
得每块大理石的质量：m＝ρV＝2.8×103kg/m3×1.0×10﹣2m3＝28kg
每块大理石重：G＝mg＝28kg×10N/kg＝280N；
升降机一次能够提起的总重为G总＝3×F最大＝3×2000N＝6000N
升降机一次能提起的大理石的总重为G石＝G总﹣G0＝6000N﹣300N＝5700N
升降机一次能提起的大理石的块数为n＝
＝≈20（块），故A错；（2）提升15块大理石的过程中，钢丝绳端移动的距离：s＝3h＝3×15m＝45m
F＝
（G+G0）＝（15×280N+300N）＝1500N，故B错；（3）把货物提升15m拉力做的功：W＝Fs＝1500N×45m＝6.75×104J
升降机的功率为P＝
＝＝1125W；故C正确；（4）W有用＝Gh＝15×280N×15m＝6.3×104J，
η＝
×100%＝×100%≈93.3%，故D错。
