13.(2020·苏州)科技馆里两位老人正饶有兴致地体验升降座椅装置,小明观察后画出简图(如图)进行研究。

13.(2020·苏州)科技馆里两位老人正饶有兴致地体验升降座椅装置,小明观察后画出简图(如图)进行研究。若爷爷质量m人=60kg,奶奶用F=240N的拉力将爷爷匀速拉升到顶端,该过程中奶奶手握住绳子向下拉动的总长度s=6m。不计绳重和摩擦,g取10N/kg。求:
(1)奶奶所做的功;
(2)动滑轮(含座椅)的质量;
(3)该升降座椅装置的机械效率(保留一位小数)。
 
答案】(1)奶奶所做的功是1440J;
(2)动滑轮(含座椅)的质量是12kg;
(3)该升降座椅装置的机械效率是83.3%。

解析
(1)奶奶所做的功:
W=Fs=240N×6m=1440J;
(2)爷爷的质量m人=60kg,则爷爷的重力:
G=mg=60kg×10N/kg=600N,
由图可知,n=3,不计绳重和摩擦,由F=(G+G动)可得动滑轮(含座椅)的重力:
G动=nF﹣G=3×240N﹣600N=120N,
动滑轮(含座椅)的质量:
m动==12kg;
(3)不计绳重和摩擦,该升降座椅装置的机械效率:
η=×100%≈83.3%。
答:(1)奶奶所做的功是1440J;
(2)动滑轮(含座椅)的质量是12kg;
(3)该升降座椅装置的机械效率是83.3%。
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