六．综合能力题（共1小题）
38．（2020•武汉模拟）我国自行设计的“蛟龙号”载人潜水器（如图甲）外壳选择了钛合金板做主材，其主要技术参数如下表。蛟龙号带有适当数量的压载铁，通过改变压载铁的数量，来控制其下沉或上浮，采用科学家们研发的具有世界先进水平的高速水声通信技术，即声呐通信。

（1）“蛟龙号”的电源是由多节充油银锌蓄电池串联而成，这种电源的“比能量”约为15kW•h/kg，“比能量”是指电池单位质量所输出的电能。这种蓄电池的放电电压随时间的变化规律如图乙，可以用60A的电流连续放电10h。“蛟龙号”工作时，需要的总能量约为120kW•h，则其电源的质量约为　  　kg，为了对“蛟龙号”正常供电，串联的蓄电池不得少于　      　节。
（2）“蛟龙号”采用“深潜器无动力下潜上浮技术”，其两侧配备4块相同的压载铁，当其到达设定深度时，可抛卸其中2块压载铁，使其处于悬浮状态，从而实现各种试验作业，当“蛟龙号”悬停在工作区时，每块铁块的体积为多少立方米时，才能使“蛟龙号”最大负载时实现悬浮静止状态。（设海水的密度ρ水＝1×10³kg/m3，g取10N/kg，ρ铁＝8×10³kg/m3）
（3）“蛟龙号”抛卸所有压载铁后上浮，乘员取出载荷上岸后，“蛟龙号”漂浮在海面上，由起重装置将其匀速竖直吊离水面，起重装置起吊拉力的功率随时间变化的图象如图所示，图丙中P2＝2P1．则t1时刻“蛟龙号”的排水体积为多少立方米？（不考虑水的阻力）
【答案】：（1）8；125；
（2）每块铁块的体积为1.95m³ 时，才能使“蛟龙号”最大负载时实现悬浮静止状态；
（3）t1时刻“蛟龙号”的排水体积为11立方米。
【解析】：（1）电源的质量m＝＝8kg；
一节蓄电池的能量：W1＝UIt＝1.6V×60A×10×3600s＝3.456×10⁶J，
蓄电池的节数＝125（节）；
（2）“蛟龙号”悬浮时受到的浮力：F浮＝ρgV排＝1.0×10³kg/m3×10N/kg×50m3＝5×10⁵N；
设每块压载铁的质量为m铁，则总重力：
G总＝mg+2m铁g＝（2.2×104kg+460kg+3×80kg）×10N/kg+2×10N/kg×m铁＝227000N+2×10N/kg×m铁；
2个压载铁受到的浮力：F浮铁＝2ρgV铁＝2×1.0×10³kg/m3×10N/kg×V铁；
“蛟龙号”悬浮时，所受的浮力和总重力是平衡力；
由G总＝F浮+F浮铁可得：
227000N+2×10N/kg×m铁＝5×10⁵N+2×1.0×10³kg/m3×10N/kg×V铁
解得V铁＝1.95m3。
（3）设在t1、t2时刻起重装置对“蛟龙号”的拉力分别为F1、F2，“蛟龙号”上升的速度为v，
t1时刻，“蛟龙号”还没有离开水面，由力的平衡条件可得：F1+F浮′＝mg，所以F1＝mg﹣F浮′，
t2时刻，“蛟龙号”已经完全离开水面，则：F2＝mg，
由题可知P2＝2P1，即F2v＝2F1v，
所以F2＝2F1，
即mg＝2（mg﹣F浮′），
则F浮′＝mg＝×2.2×10⁴kg×10N/kg＝1.1×10⁵N，
根据阿基米德原理可得t1时刻“蛟龙号”的排水体积：
V排′＝＝＝11m3。
故答案为：（1）8；125；
（2）每块铁块的体积为1.95m3 时，才能使“蛟龙号”最大负载时实现悬浮静止状态；
（3）t1时刻“蛟龙号”的排水体积为11立方米。