五．计算题（共4小题）
33．（2020•重庆模拟）如图1所示，为了打捞铁牛，有个名叫怀丙的和尚让人们用两艘大船装满泥沙，用铁索将铁牛拴到大船上，然后卸掉船里的泥沙，随着船逐渐上浮，铁牛在河底淤泥中被拉了出来。其模型如图甲所示，已知物体A是边长为0.1m的正方体，物体B的底面积为0.04m2，高为0.5m，质量为10kg，现将AB用细线连接，细线拉直但无拉力，此时水深50cm，容器的底面积为0.12m2，然后沿水平方向切物体B，切去的高度△h与细线的拉力F拉的关系如图2乙所示。（已知细线不伸长）

（1）物体A受到的浮力；
（2）细线拉直但无拉力时，水对物体A上表面的压力；
（3）当物体A下底面到容器底距离为0.1m时，切掉B的质量是多少。
【答案】：（1）物体A 受到的浮力是10N；（2）细线拉直但无拉力时，水对物体A上表面的压力为40N；
（3）当物体A下底面到容器底距离为0.1m 时，切掉B的质量是7kg。
【解析】：（1）物体A的体积：VA＝LA3＝（0.1m）3＝0.001m3，
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，物体A受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gVA＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m3＝10N；
（2）根据题意可知，A的上表面距水面的距离：h上＝50×10﹣2m﹣0.1m＝0.4m，
A的上表面受到水的压强：p上＝ρ水gh上＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m＝4×103Pa，
由p＝可得，A的上表面受到水的压力：F上＝p上SA＝4×103Pa×（0.1m）2＝40N；
（3）物体B的重力：GB＝mBg＝10kg×10N/kg＝100N，
开始时，细线拉直但无拉力，此时物体B处于漂浮状态，
由漂浮条件可知，B受到的浮力：F浮B＝GB＝100N，
由阿基米德原理可得F浮B＝ρ水gV排B＝ρ水gSBh浸B，
则物体B浸入水中的深度：h浸B＝＝＝0.25m，
沿水平方向切物体B，B的重力减小，细线上产生拉力，当拉力增大到一定值时，会拉动A物体向上运动；
当物体A下底面到容器底距离为h＝0.1m时，而水的体积不变，即水面降低的体积等于物体A下底面水的体积，如图所示：

则有：S容h＝△h（S容﹣SB），即：0.12m2×0.1m＝△h×（0.12m2﹣0.04m2）
解得：△h＝0.15m，
此时物体B浸入水中的体积：V排B′＝SB（h浸B﹣△h）＝0.04m2×（0.25m﹣0.15m）＝0.004m3，
此时物体B受到的浮力：F浮B′＝ρ水gV排B′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.004m3＝40N；
对物体B受力分析，其受到重力、浮力和绳的拉力，
由力的平衡条件得，物体B剩余的重力：
GB′＝F浮B′﹣F＝40N﹣10N＝30N，
则物体B切去部分的重力：△GB＝GB﹣GB′＝100N﹣30N＝70N，
切掉B的质量△mB＝＝＝7kg。
答：（1）物体A 受到的浮力是10N；
（2）细线拉直但无拉力时，水对物体A上表面的压力为40N；
（3）当物体A下底面到容器底距离为0.1m 时，切掉B的质量是7kg。