4.重为2N、底面积为100cm2的薄壁圆柱形容器，盛水后放在水平桌面上。将体积分别为200cm³的木球和25cm³的塑料球用轻质细绳相连放入水中，静止时木球露出水面的体积为它自身体积的，此时容器中水的深度为20cm，如图甲所示；当把细绳剪断后，静止时木球露出水面的体积是它自身体积的，塑料球沉到容器底，如图乙所示。 （1）图甲中，水对容器底的压强是多少？
（2）图乙中，容器底对塑料球的支持力是多少？
（3）图乙中，容器对水平桌面的压强是多少？

解：（1）图甲中，水对容器底的压强：
p=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2000Pa；
（2）由题知，当把细绳剪断后，静止时木球露出水面的体积是它自身体积的，
即V_排=V_木，
因为F_浮=G，即ρ_水V_排g=ρ_木Vg，ρ_水Vg=ρ_木V_木g，
所以ρ_木=ρ_水=×1×10³kg/m³=0.5×10³kg/m³，
木球重力：
G_木=m_木g=ρ_木V_木g=0.5×10³kg/m³×10N/kg×200×10^﹣6m³=1N，
图甲中，
两球排开水的体积V_排′=（1﹣）V_木+V_塑=×200×10^﹣6m³+25×10^﹣6m³=150×10^﹣6m³=1.5×10^﹣4m³=150cm³，
因为木球和塑料球漂浮，所以F_浮′=G_木+G_塑，
ρ_水V_排′g=1N+G_塑，
1×10³kg/m³×10N/kg×1.5×10^﹣4m³=1N+G_塑，
则塑料球的重力：
G_塑=0.5N，
塑料球在水中受到的浮力：
F_浮塑=ρ_水V_排塑g=1×10³kg/m³×10N/kg×25×10^﹣6m³=0.25N，
图乙中，容器底对塑料球的支持力：
F_支=G_塑﹣F_浮塑=0.5N﹣0.25N=0.25N；
（3）甲图中，两球的质量等于排开水的质量，则：
水和球的总质量：
m_水+m_球=m_水+m_排=ρ_水S_容h=1g/cm³×100cm²×20cm=2000g=2kg，
其重力：
G_水+G_球=（m_水+m_排）g=2kg×10N/kg=20N；
在图乙中，水、两球、容器的总重力：
G_总=G_水+G_球+G_容器=20N+2N=22N，
容器对桌面的压力：
F=G_总=22N，
受力面积S=100×10^﹣4m²，
容器对桌面的压强：
p′===2200Pa。
答：（1）图甲中，水对容器底的压强是2000Pa；
（2）图乙中，容器底对塑料球的支持力是0.25N；
（3）图乙中，容器对水平桌面的压强是2200Pa。