12、（2021·广西贵港·T28）A、B、C是密度为ρ=4×103kg/m3的某种合金制成的三个实心球，A球质量为mA=80g，甲和乙是两个完全相同的木块，其质量为m甲=m乙=240g，若把B和C挂在杠杆的两边，平衡时如图1所示。若用细线把球和木块系住，在水中平衡时如图2所示，甲有一半体积露出水面，乙浸没水中。（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）求:
（1）B、C两球的体积之比；
（2）细线对A球的拉力大小；
（3）C球的质量。 12、【答案】（1）2：1；（2）0.6N；（3）0.16kg
【解析】
解（1）根据杠杆平衡条件可知，可以列等式

经整理可知，B、C两球的质量之比为

根据 可知，密度相同，质量之比即为体积之比，故B、C两球的体积之比2：1。
（2）A球的重力为

A球的浮力为

细线对A球的拉力大小

（3）对甲受力分析，其受到了重力和拉力和浮力，故此浮力为

则乙所受的浮力为6N，设C球的体积为V，则B球的体积为2V，将乙与B球和C球当成一个整体，其受到了浮力和向下的重力，由于悬浮，浮力等于重力，故可以列等式为

经整理可知

则C球的质量

答：（1）B、C两球的体积之比为2：1；
（2）细线对A球的拉力大小；
（3）C球的质量为。