2．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过点A作AG∥BD交CB的延长线于点G．
（1）求证：DE∥BF．
（2）若∠G＝90°．
①求证：四边形DEBF是菱形；
②当AG＝4，BG＝3时，求四边形DEBF的面积．
 

2．证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB＝CD，
∵E、F分别为AB、CD的中点，
∴DF＝DC，BE＝AB，
∴DF∥BE，DF＝BE，
∴四边形DEBF为平行四边形，
∴DE∥BF；