28.如图,∠1=∠2,CF⊥AB,DE⊥AB,求证:FG∥BC.

28.如图,∠1=∠2,CF⊥AB,DE⊥AB,求证:FG∥BC.  
 
证明:∵CF⊥AB,DE⊥AB(    )
∴∠BED=90°,∠BFC=90°(    )
∴∠BED=∠BFC(    )
∴ED∥FC(    )
∴∠1=∠BCF(    )
∵∠1=∠2(    )
∴∠2=∠BCF(    )
∴FG∥BC(    )

28. ∵CF⊥AB,DE⊥AB(已知)   
∴∠BED=90°,∠BFC=90°(垂线的性质)
∴∠BED=∠BFC(等量代换)
∴ED∥FC(同位角相等,两直线平行)
∴∠1=∠BCF(两直线平行,同位角相等)
∵∠2=∠1(已知)
∴∠2=∠BCF(等量代换)
∴FG∥BC(内错角相等,两直线平行)

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