5．如图所示，在三棱柱ABC—A1B1C1中，E、F、G分别为AA1、AB、AC的中点，M、N、P分别为A1C1、A1B1、C1C的中点．
求证：平面EFG∥平面MNP．
[解析]　连接A1C，在四边形ACC1A1中，
E、G分别为AA1，AC的中点，所以EG∥A1C．同理MP∥A1C，所以EG∥MP．
又因为EG平面EFG，MP⃘平面EFG，
所以MP∥平面EFG．
因为M、N分别为A1C1、A1B1的中点，
所以MN∥B1C1.同理可得，FG∥BC．
又因为BC∥B1C1，所以MN∥FG．
而MN⃘平面EFG，FG平面EFG，
所以MN∥平面EFG．
又因为MN∩MP＝M，所以平面EFG∥平面MNP．