〔跟踪练习2〕
如下图，三棱柱A1B1C1—ABC中，M，N分别是BC和A1B1的中点，求证：MN∥平面AA1C1．

[解析]　设A1C1的中点为F，连接NF，FC，
因为N为A1B1的中点，

所以NF綊B1C1，
又由棱柱性质可知B1C1綊BC，又M是BC的中点，
所以NF綊MC，
所以四边形NFCM为平行四边形．
所以MN∥CF，又CF平面AA1C1，MN⃘平面AA1C1，
所以MN∥平面AA1C1．