典例2　如下图，已知四棱锥P－ABCD的底面是菱形，E，F分别是BC，PA的中点，求证：BF∥平面PED．

[思路分析]　本题要证明线面平行，条件中出现了两个中点，证明时应考虑到中位线在平行问题中的作用．证明线面平行，可以利用中位线，也可以构造平行四边形，还可以借助两个平面平行的定义来证明．
[解析]　方法一：如图1，取PD的中点G，连接EG，FG．
因为E，F分别是BC，PA的中点，所以GF綊AD，EB綊AD，
所以BE綊FG．
所以四边形BEGF是平行四边形．
从而BF∥EG，∵BF⊄平面PED，EG⊂平面PED，故BF∥平面PED．
　
图1　　　　　　　　　图2