5．下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形的序号是( B )
A．①③ B．①④
C．①③ D．②④
[解析] 对于选项①，取NP中点G，由三角形中位线性质易证：MG∥AB，故①正确；对于选项④，易证NP∥AB，故选B．
6．如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列结论中错误的为( C )
A．AC⊥BD
B．AC∥截面PQMN
C．AC＝BD
D．异面直线PM与BD所成的角为45°
[解析] 依题意得MN∥PQ，MN∥平面ABC，又MN、AC平面ACD，且MN与AC无公共点，因此有MN∥AC，AC∥平面MNPQ.同理，BD∥PN.又截面MNPQ是正方形，因此有AC⊥BD，直线PM与BD所成的角是45°.综上所述，其中错误的是C，选C．
C．①③ D．②④
[解析] 对于选项①，取NP中点G，由三角形中位线性质易证：MG∥AB，故①正确；对于选项④，易证NP∥AB，故选B．
6．如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列结论中错误的为( C )
B．AC∥截面PQMN
C．AC＝BD
D．异面直线PM与BD所成的角为45°
[解析] 依题意得MN∥PQ，MN∥平面ABC，又MN、AC平面ACD，且MN与AC无公共点，因此有MN∥AC，AC∥平面MNPQ.同理，BD∥PN.又截面MNPQ是正方形，因此有AC⊥BD，直线PM与BD所成的角是45°.综上所述，其中错误的是C，选C．
