1．(2019·十堰)矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是(     )
A．对边相等   B．对角相等
C．对角线相等   D．对角线互相平分
2．下列说法中正确的是(     )
A．有一组邻边相等的四边形是菱形
B．对角线互相垂直的四边形是平行四边形
C．两组对角分别相等的四边形是平行四边形
D．对角线互相平分的平行四边形是矩形
3．如图，在菱形ABCD中，∠D＝135°，BE⊥CD于E，交AC于F，FG⊥BC于G.若△BFG的周长为4，则菱形ABCD的面积为(     ) A．4   B．8   C．16   D．16
4．(2019·莱芜区)如图，在正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝45°，AE，AF分别交BD于M，N，连结EN，EF，有以下结论：
①AN＝EN，②当AE＝AF时，＝2－，
③BE＋DF＝EF，④存在点E，F，使得NF＞DF.
其中正确的个数是(     ) A．1   B．2   C．3   D．4
5．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，P为AD上任一点，过点P作PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE＋PF＝________． 6．(2019·鄂尔多斯)如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ABE，则∠BED为__________． 7．(2019·衢州)已知：如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且BE＝DF，连结AE，AF.求证：AE＝AF.

 

参考答案
1．C　2.C　3.B　4.B　5.　6.45°
7．证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB＝AD，∠B＝∠D.
∵BE＝DF，
∴△ABE≌△ADF(SAS)，
∴AE＝AF.