10．正三棱锥A－BCD中，∠BAC＝30°，AB＝a，平行于AD、BC的截面EFGH分别交AB、BD、DC、CA于点E，F，G，H．

(1)判定四边形EFGH的形状，并说明理由；
(2)设P是棱AD上的点，当AP为何值时，平面PBC⊥平面EFGH？请给出说明．
[解析]　(1)
⇒AD∥HG，
同理EF∥AD，

∴HG∥EF，同理EH∥FG，∴四边形EFGH是平行四边形，
∵A－BCD是正三棱锥，
∴A在底面上的正投影O是△BCD的中心，∴DO⊥BC，
∴AD⊥BC，∴HG⊥EH，四边形EFGH是矩形．
(2)当AP＝a时，平面PBC⊥平面EFGH，
在△ACP中∠CAP＝30°，AC＝a，∴AP⊥PC，
又AD⊥BC，∴AD⊥平面BCP，
∵HG∥AD，∴HG⊥平面BCP，
又HG平面EFGH，∴平面BCP⊥平面EFGH．