9．如图，三棱锥P－ABC中，平面PAC⊥平面ABC，∠ABC＝，点D，E在线段AC上，且AD＝DE＝EC＝2，PD＝PC＝4，点F在线段AB上，且EF∥BC．证明：AB⊥平面PFE．

[解析]　如图．由DE＝EC，PD＝PC知，E为等腰△PDC中DC边的中点，故PE⊥AC，

又平面PAC⊥平面ABC，平面PAC∩平面ABC＝AC，
PE平面PAC，PE⊥AC，所以PE⊥平面ABC，
从而PE⊥AB．
因∠ABC＝，EF∥BC．故AB⊥EF，从而AB与平面PEF内两条相交直线PE，EF都垂直，
所以AB⊥平面PFE．