1．下列说法正确的是(　C　)
A．垂直于同一条直线的两条直线平行
B．垂直于同一条直线的两条直线垂直
C．垂直于同一个平面的两条直线平行
D．垂直于同一条直线的直线和平面平行
[解析]　在空间中，垂直于同一条直线的两条直线，可能平行，相交，也可能异面，所以选项A，B错；垂直于同一条直线的直线和平面的位置关系可以是直线在平面内或直线和平面平行，所以选项D错．
2．设α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且lα，mβ.(　A　)
A．若l⊥β，则α⊥β　　 B．若α⊥β，则l⊥m
C．若l∥β，则α∥β D．若α∥β，则l∥m
[解析]　选项A中，平面与平面垂直的判定，故正确；选项B中，当α⊥β时，l，m可以垂直，也可以平行，也可以异面；选项C中，l∥β时，α，β可以相交；选项D中，α∥β时，l，m也可以异面．故选A．
3．△ABC所在的平面为α，直线l⊥AB，l⊥AC，直线m⊥BC，m⊥AC，则直线l、m的位置关系是(　B　)
A．相交　 B．平行　　
C．异面　 D．不确定
[解析]　∵AB α，ACα，
l⊥AB，l⊥AC，AB∩AC＝A，∴l⊥α．
又∵BCα，m⊥BC，m⊥AC，
AC∩BC＝C，∴m⊥α，∴l∥m．
4．已知直线m，n和平面α，β满足m⊥n，m⊥α，α⊥β，则n与α的关系是__n∥α或nα__．
[解析]　若nα，则满足题意．
若n⃘α，则n∥α显然是成立的．
5．在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，O是底面ABCD的中心，E是DD₁的中点，P是棱A₁B₁上一动点，则OP与AE的关系是__垂直__．
[解析]　设AD的中点为F，则OP在AE所在平面ADD₁A₁内的射影为A₁F．
又∵A₁F⊥AE，A₁B₁⊥AE，
∴AE⊥面A₁B₁OF.∴OP⊥AE．