〔跟踪练习3〕
如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，设线段A₁C与平面ABC₁D₁交于Q，求证：B、Q、D₁三点共线．

[解析]　如题图，∵D₁∈平面ABC₁D₁，
D₁∈平面A₁D₁CB，B∈平面ABC₁D₁，
B∈平面A₁D₁CB．
∴平面ABC₁D₁∩平面BCD₁A₁＝BD₁．
∵A₁C∩平面ABC₁D₁＝Q，且A₁C平面BCD₁A₁，
∴Q∈平面BCD₁A₁，而Q∈平面ABC₁D₁．
∴Q在两平面的交线BD₁上．
∴B、Q、D₁三点共线．
命题方向4　⇨多线共面问题