典例5　如图所示，已知S为△ABC所在平面外一点，SA⊥平面ABC，平面SAB⊥平面SBC．

求证：AB⊥BC．
[错解]　∵SA⊥平面ABC，且平面SAB⊥平面SBC，∴BC⊥SB，∴BC⊥平面SAB．
又∵AB在平面SAB内，∴AB⊥BC．
[辨析]　错解没有理解面面垂直的定理，误认为两个平面垂直，则一个平面内的所有直线都垂直于另一个平面，显然不正确．知道面面垂直，要证线线垂直，可将证线线垂直转化为线面垂直．由已知面面垂直，则可在一个平面内作两个平面的交线的垂线，由面面垂直的性质定理可知该直线垂直于另一个平面．

[正解]　过点A作AE⊥SB，垂足为E，
∵平面SAB垂直于平面SBC且交于SB，
∴AE⊥平面SBC，
∴BC⊥AE．
由已知SA⊥平面ABC，
∴SA⊥BC，∴BC⊥平面SAB，∴BC⊥AB．