3．下列五个结论中正确结论的个数是(　B　)
①如果a、b是两条直线，a∥b，那么a平行于经过b的任何一个平面；
②如果直线a和平面α满足a∥α，那么a与平面α 内的任何一条直线平行；
③如果直线a、b满足a∥α，b∥α，那么a∥b；
④如果直线a、b和平面α满足a∥b，a∥α，b⃘α，那么b∥α；
⑤如果a与平面α上的无数条直线平行，那么直线a必平行于平面α．
A．0　　 B．1　　　
C．2　　 D．3
[解析]　如图所示， 在长方体ABCD－A′B′C′D′中，AA′∥BB′，AA′却在过BB′的平面ABB′A′内，故①错；AA′∥平面BB′C′C，BC平面BB′C′C，但AA′不平行于BC，故②错；AA′∥平面BB′C′C，A′D′∥平面BB′C′C，但AA′与A′D′相交，故③错；A′B′∥C′D′，A′B′∥平面ABCD，C′D′⃘平面ABCD，则C′D′∥平面ABCD，故④正确；AA′显然与平面ABB′A′中的无数条直线平行，但AA′平面ABB′A′，故⑤错误，故选B．
4．一个三棱锥，如果它的底面是直角三角形，那么它的三个侧面(　C　)
A．至多有一个是直角三角形
B．至多有两个是直角三角形
C．可能都是直角三角形
D．必然都是非直角三角形
[解析]　注意到答案特征是研究侧面最多有几个直角三角形，这是一道开放性试题，需要研究在什么情况下侧面的直角三角形最多．在线面垂直关系较多的情况下，如图所示长方体中，三棱锥A－A1C1D1的三个侧面都是直角三角形．