1.下列结论中正确的是( B )
A.平行于同一平面的两条直线平行
B.同时与两条异面直线平行的平面有无数多个
C.如果一条直线上有两点在一个平面外,则这条直线与这个平面平行
D.直线l与平面α不相交,则l∥α
[解析] 平行于同一平面的两条直线可能相交、平行或异面,所以A不正确;一条直线上有两点在一个平面外,则直线与平面相交或平行,所以C不正确;直线与平面不相交,意味着直线与平面平行或在平面内,D不正确.
2.如图所示,空间四边形ABCD的对角线AC=8,BD=6,M、N分别为AB、CD的中点,并且异面直线AC与BD所成的角为90°,则MN等于( A )
A.5 B.6
C.8 D.10
[解析] 如图,取AD的中点P,连接PM、PN,则BD∥PM,AC∥PN,
∴∠MPN即异面直线AC与BD所成的角,∴∠MPN=90°,PN=AC=4,PM=BD=3,∴MN=5.