21．(10分)小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件，要求AB∥CD，∠BAE＝35°，∠AED＝90°.小明发现工人师傅只是量出∠BAE＝35°，∠AED＝90°后，又量了∠EDC＝55°，于是他就说AB与CD肯定是平行的，你知道什么原因吗？ 解：过点E作EF∥AB.
∵EF∥AB，
∴∠AEF＝∠BAE.
∵∠BAE＝35°，∴∠AEF＝35°.
∵∠AED＝90°，
∴∠DEF＝∠AED－∠AEF＝90°－35°＝55°.
∵∠EDC＝55°，
∴∠EDC＝∠DEF.
∴EF∥CD.
∴AB∥CD.