21．(9分)如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限内，点B的坐标为(3，0)，OA＝2，∠AOB＝60°.
(1)求点A的坐标；
(2)若直线AB交y轴于点C，求△AOC的面积．
解：(1)过点A作AD⊥x轴，垂足为点D，则OD＝OAcos60°＝2×
＝1，AD＝OAsin60°＝2×
＝
.∴点A的坐标为A(1，
)． (2)设直线AB的解析式为y＝kx＋b，∵直线过A(1，
)和B(3，0)两点，则有
得
∴直线AB的解析式为y＝－
x＋
.令x＝0，得y＝
，∴OC＝
.∴S△AOC＝
OC·OD＝
×
×1＝
.
