25．(12分)图1是一台实物投影仪，图2是它的示意图，折线B—A—O表示固定支架，AO垂直水平桌面OE于点O，点B为旋转点，BC可转动，当BC绕点B顺时针旋转时，投影探头CD始终垂直于水平桌面OE，经测量：AO＝6.8cm，CD＝8cm，AB＝30cm，BC＝35cm.(结果精确到0.1cm)
(1)如图2，∠ABC＝70°，BC∥OE.
①填空：∠BAO＝ 160 °；
②求投影探头的端点D到桌面OE的距离．
(2)如图3，将(1)中的BC向下旋转，当投影探头的端点D到桌面OE的距离为6cm，求∠ABC的大小．
(参考数据：sin70°≈0.94，cos20°≈0.94，sin36.8°≈0.60，cos53.2°≈0.60)
解：(1)
②如图1，延长OA交BC于点F，∵AO⊥OE，∵∠AOE＝90°.∵BC∥OE，∴∠BFO＝∠AOE＝90°.在Rt△ABF中，AB＝30cm，∵sinB＝
，∴AF＝AB·sinB＝30·sin70°≈30×0.94＝28.20(cm)，∴AF－CD＋AO＝28.20－8＋6.8＝27.0(cm)．∴投影探头的端点D到桌面OE的距离约为27.0cm. (2)如图2，过点B作直线DC的垂线，垂足为点H，
在Rt△BCH中，HC＝28.20＋6.8－6－8＝21(cm)．∵sin∠HBC＝
，∴sin∠HBC＝
＝0.6，∵sin36.8°≈0.60，∴∠HBC≈36.8°，∴∠ABC＝70°－36.8°＝33.2°.∴当投影探头的端点D到桌面OE的距离为6cm时，∠ABC约为33.2°.
(1)如图2，∠ABC＝70°，BC∥OE.
①填空：∠BAO＝ 160 °；
②求投影探头的端点D到桌面OE的距离．
(2)如图3，将(1)中的BC向下旋转，当投影探头的端点D到桌面OE的距离为6cm，求∠ABC的大小．
(参考数据：sin70°≈0.94，cos20°≈0.94，sin36.8°≈0.60，cos53.2°≈0.60)
，∴AF＝AB·sinB＝30·sin70°≈30×0.94＝28.20(cm)，∴AF－CD＋AO＝28.20－8＋6.8＝27.0(cm)．∴投影探头的端点D到桌面OE的距离约为27.0cm. (2)如图2，过点B作直线DC的垂线，垂足为点H，
，∴sin∠HBC＝＝0.6，∵sin36.8°≈0.60，∴∠HBC≈36.8°，∴∠ABC＝70°－36.8°＝33.2°.∴当投影探头的端点D到桌面OE的距离为6cm时，∠ABC约为33.2°.
