24．(10分)如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽AD＝5米，斜坡AB的坡度i＝1∶3(指坡面的铅直高度AE与水平宽度BE的比)，斜坡DC的坡度i＝1∶1.5，已知该拦水坝的高为6米．(结果保留根号)
(1)求斜坡AB的长；
(2)求拦水坝的横断面梯形ABCD的周长．
解：(1)∵斜坡AB的坡度i＝1∶3，AE＝6米，∴BE＝18米，∴AB＝
＝
＝6
(米)． (2)过D作DF⊥BC，垂足为点F，∵AD∥BC，∴DF＝AE＝6米，EF＝AD＝5米，∵斜坡DC的坡度i＝1∶1.5，∴CF＝9米．∴CD＝
＝
＝3
(米)，∴梯形ABCD的周长＝AB＋BC＋CD＋AD＝AB＋BE＋EF＋FC＋CD＋AD＝6
＋18＋5＋9＋3
＋5＝(37＋6
＋3
)(米)．
