23．(10分)如图，在小岛上有一观察站A.据测，灯塔B在观察站A北偏西45°的方向，灯塔C在B正东方向，且相距10海里，灯塔C与观察站A相距10海里，请你测算灯塔C处在观察站A的什么方向？

解：

如图，过点C作CD⊥AB，垂足为点D.∵灯塔B在观察站A北偏西45°的方向，∴∠B＝45°.又∵BC＝10海里，∴在Rt△BCD中，sinB＝，∴CD＝BC·sin45°＝10×＝5(海里)．在Rt△ACD中，∵AC＝10，∴sin∠CAD＝＝＝，即sin∠CAD＝，∴∠CAD＝30°.∴∠CAF＝∠BAF－∠CAD＝45°－30°＝15°.故灯塔C处在观察站A北偏西15°的方向．