19．(8分)如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是BC边上一点，AC＝2，CD＝1，记∠CAD＝α.
(1)请写出α的三个三角函数值；
(2)若∠B＝α，求BD的长．
解：(1)∵AC＝2，CD＝1，∠C＝90°，∴AD＝
＝
.则sinα＝
，cosα＝
，tanα＝
. (2)∵∠B＝α＝∠CAD，∠C＝∠C，∴△CDA∽△CAB，∴
＝
，∴AC2＝DC·CB，∵AC＝2，CD＝1，∴CB＝4，∴BD＝4－1＝3.
19．(8分)如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是BC边上一点，AC＝2，CD＝1，记∠CAD＝α. (1)请写出α的三个三角函数值；
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