13．(8分)[2019春·西湖区校级月考]如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边的中线，过点A作BC的平行线，过点B作AD的平行线，两线交于点E.
(1)求证：四边形ADBE是矩形；
(2)连结DE，交AB于点O.若BC＝8，AO＝，求的值．

13．(1)证明：∵AE∥BC，BE∥AD，
∴四边形ADBE是平行四边形．
∵AB＝AC，AD是BC边的中线，
∴AD⊥BC，即∠ADB＝90°，
∴四边形ADBE为矩形．
(2)解：∵在矩形ADBE中，AO＝，
∴DE＝AB＝2AO＝5.
∵D是BC的中点，BC＝8，
∴AE＝DB＝4，∴＝.