1．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为A1C1上的点，则下列直线中一定与CE垂直的是 (　B　)

A．AC B．BD
C．A1D1 D．A1A
[解析]　∵BD⊥AC，BD⊥A1A，AC∩A1A＝A，∴BD⊥平面ACC1A1．
又∵CE平面ACC1A1，∴BD⊥CE．
2．a、b是两条异面直线，下列结论正确的是(　D　)
A．过不在a、b上的任一点，可作一个平面与a、b平行
B．过不在a、b上的任一点，可作一条直线与a、b相交
C．过不在a、b上的任一点，可作一条直线与a、b都平行
D．过a可以并且只可以作一个平面与b平行
[解析]　A错，若点与a所确定的平面与b平行时，就不能使这个平面与a平行了．
B错，若点与a所确定的平面与b平行时，就不能作一条直线与a，b相交．
C错，假如这样的直线存在，根据公理4就可有a∥b，这与a，b异面矛盾．
D正确，在a上任取一点A，过A点作直线c∥b，则c与a确定一个平面与b平行，这个平面是唯一的．