18．(10分)如图，AB∥CD，AB＝CD，点B、E、F、D在同一条直线上，∠BAE＝∠DCF.
(1)求证：AE＝CF；
(2)连结AF、EC，试猜想四边形AECF是什么四边形，并证明你的结论．

18．
(1)证明：∵AB∥CD，[
∴∠B＝∠D.
在△ABE和△CDF中，
 
∴△ABE≌△CDF(ASA)，
∴AE＝CF.
(2)解：四边形AECF是平行四边形．
证明：由(1)△ABE≌△CDF得AE＝CF，∠AEB＝∠CFD，
∴180°－∠AEB＝180°－∠CFD，
即∠AEF＝∠CFE.
∴AE∥CF.
又∵AE＝CF，
∴四边形AECF是平行四边形．