14．(8分)[2019春·相城区期中]泡茶需要将电热水壶中的水先烧到100 ℃，然后停止烧水，等水温降低到适合的温度时再泡茶，烧水时水温y(℃)与时间x(min)成一次函数关系；停止加热过了1分钟后，水壶中水的温度y(℃)与时间x(min)近似于反比例函数关系(如图)．已知水壶中水的初始温度是20 ℃，降温过程中水温不低于20 ℃.
(1)分别求出图中所对应的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围：
(2)从水壶中的水烧开(100 ℃)降到90 ℃就可以泡茶，问从水烧开到泡茶需要等待多长时间？

 

 

14． 
解：(1)停止加热时，设y＝.
由题意得50＝，解得k＝900，∴y＝.
当y＝100时，解得x＝9，
∴C点坐标为(9，100)，
∴B点坐标为(8，100)，
当加热烧水时，
设y＝ax＋20，
由题意得100＝8a＋20，解得a＝10.
∴当加热烧水时，
函数关系式为y＝10x＋20(0≤x≤8)；
当停止加热，
得y与x的函数关系式为y＝100(8＜x≤9)；
y＝(9＜x≤45)．
(2)把y＝90代入y＝，得x＝10，
因此从烧水开到泡茶需要等待10－8＝2分钟．