15．(10分)[2018秋·平定县期末]如图，在平面直角坐标系中，直线AC与x轴交于点A，与y轴交于点B(0，)，且与反比例函数y＝(x＞0)的图象交于点C，CD⊥y轴于点D，CD＝2.
(1)求直线AC的解析式；
(2)根据函数图象，直接写出当反比例函数y＝(x＞0)的函数值y≥5时，自变量x的取值范围；
(3)设点P是x轴上的点，若△PAC的面积等于10，直接写出点P的坐标．

 

 

15． 
解：(1)∵CD⊥y轴于点D，CD＝2，
∴C点的横坐标为2.
把x＝2代入比例函数y＝(x＞0)得，
y＝＝5，∴C(2，5)．
设直线AC的解析式为y＝kx＋b，
把B(0，)、C(2，5)代入得
解得
∴直线AC的解析式为y＝x＋.
(2)由图象可知：
当反比例函数y＝(x＞0)的函数值y≥5时，
自变量x的取值范围是0＜x≤2.
(3)若△PAC的面积等于10，
则PA·yC＝10，
∴PA＝＝4，
令y＝x＋＝0，解得x＝－2，
∴A(－2，0)，∴P(－6，0)或(2，0)．