5．[2019春·西湖区校级月考]如图，在▱ABCD中，点E是AB边上一点，连结DE、CE.若DE、CE分别是∠ADC、∠BCD的平分线，且AB＝4，则平行四边形ABCD的周长为(　　)

A．10  B．8  C．5  D．12
5． D
【解析】∵DE、CE分别是∠ADC、∠BCD的平分线，[]
∴∠ADE＝∠CDE，∠DCE＝∠BCE.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥DC，AD＝BC，CD＝AB＝4，
∴∠CDE＝∠DEA，∠DCE＝∠CEB，
∴∠ADE＝∠AED，∠BCE＝∠CEB，
∴AD＝AE＝BE＝BC＝AB，
∴AD＋BC＝AE＋BE＝AB＝4，
∴平行四边形ABCD的周长C＝2(AB＋AD)＝3AB＝12.
6．[2019春·西湖区校级月考]如图，在▱ABCD中，点O是对角线BD上的任意一点，过点O作MN∥AB，PQ∥BC，则面积一定相等的四边形有(　　)对．

A．2　  B．3　  C．4　  D．5

6． A
【解析】∵在平行四边形中，MN∥AB，PQ∥BC，
∴S△BOP＝S△BON，S△MOD＝S△QOD，S△ABD＝S△BCD，
∴S▱APOM＝S▱CQON，∴S▱AMBN＝S▱BCQP.