14．(8分)[2019春·西湖区校级月考]如图，在△ABC中，已知∠ACB＝90°，D是BC的中点，CE＝BE，CE∥AD.
(1)求证：DE＝AC；
(2)连结AE，若AC＝2，BC＝6，求△AEB的周长． 14． (1)证明：∵∠ACB＝90°，∴AC⊥BC.
∵CE＝BE，D是BC的中点，
∴DE⊥BC，∴AC∥DE.[
∵CE∥AD，
∴四边形ACED是平行四边形，∴DE＝AC.
(2)解：∵∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝6，
∴AB＝＝＝2.
如答图，过点E作EF⊥AC的延长线于点F.

∴CF＝DE＝AC＝2，EF＝CD＝BC＝3，
∴AE＝＝＝5.
∵BE＝＝＝，
∴△AEB的周长C＝AB＋BE＋AE＝2＋＋5.