13．(8分)[2019春·西湖区校级月考]如图，AC、BD是▱ABCD的两条对角线，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F.求证：EO＝FO.

13． 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠ABE＝∠CDF.
∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB＝∠CFD＝90°.
在△ABE和△CDF中，
 
∴△ABE≌△CDF(AAS)，∴BE＝DF.[
∵OB＝OD，∴OB－BE＝OD－DF，∴OE＝OF.