12．[2019春·西湖区校级期中]在▱ABCD中，BE平分∠ABC交射线AD于点E，BC＝6，DE＝2，则▱ABCD的周长等于___________．

12． 20或28
【解析】∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AE∥BC，AD＝BC，AB＝CD，
∴∠AEB＝∠EBC.∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE＝∠EBC，∴∠ABE＝∠AEB，
∴AB＝AE，①当点E在AD延长线上时，
AE＝AD＋DE＝BC＋DE＝8，
∴周长C＝(6＋8)×2＝28
②当点E在AD边上时，
AE＋DE＝AD＝BC＝6，
∴AE＋2＝6，∴AE＝4，∴AB＝CD＝4，
∴▱ABCD的周长C＝4＋4＋6＋6＝20.
综上，▱ABCD的周长等于20或28.[