9．如图，在三棱锥V－ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC＝BC＝，O，M分别为AB，VA的中点． (1)求证：VB∥平面MOC；
(2)求证：平面MOC⊥平面VAB；
(3)求三棱锥V－ABC的体积．

[解析]　(1)因为O，M分别为AB，VA的中点，所以OM∥VB．
又因为VB⃘平面MOC，OM平面MOC
所以VB∥平面MOC．
(2)因为AC＝BC，O为AB的中点，所以OC⊥AB．
又因为平面VAB⊥平面ABC，且OC平面ABC，平面VAB∩平面ABC＝AB
所以OC⊥平面VAB．又因为OC平面MOC
所以平面MOC⊥平面VAB．
(3)在等腰直角三角形ACB中，AC＝BC＝，所以AB＝2，OC＝1．
所以等边三角形VAB的面积S△VAB＝．
又因为OC⊥平面VAB，
所以三棱锥C－VAB的体积等于×OC×S△VAB＝．
又因为三棱锥V－ABC的体积与三棱锥C－VAB的体积相等，
所以三棱锥V－ABC的体积为．