典例6 正四棱台的斜高是10cm，两底面边长分别是4cm和16cm，求这个棱台的体积．
[错解] 由台体的体积公式可求得正四棱台的体积为：V＝
×(42＋
＋162)×10＝1 120(cm3)．
[辨析] 台体的体积公式中的h是指台体的高，本题错解将高与斜高混淆．
[正解] 如图所示，设O1、O分别为正四棱台上底面和下底面的中心，则OO1为正四棱台的高．M1、M分别为B1C1和BC的中点，则MM1为正四棱台的斜高，连接O1M1，OM，作M1N⊥OM，垂足为N，在直角梯形OO1M1M中，O1M1＝
A1B1＝2cm，OM＝
×AB＝8cm，所以MN＝6cm.在Rt△MM1N中，由勾股定理得M1N＝
＝
＝8(cm)，所以正四棱台的体积是V＝
×(42＋
＋162)×8＝896(cm3)．
[错解] 由台体的体积公式可求得正四棱台的体积为：V＝
×(42＋＋162)×10＝1 120(cm3)．[辨析] 台体的体积公式中的h是指台体的高，本题错解将高与斜高混淆．
[正解] 如图所示，设O1、O分别为正四棱台上底面和下底面的中心，则OO1为正四棱台的高．M1、M分别为B1C1和BC的中点，则MM1为正四棱台的斜高，连接O1M1，OM，作M1N⊥OM，垂足为N，在直角梯形OO1M1M中，O1M1＝
A1B1＝2cm，OM＝×AB＝8cm，所以MN＝6cm.在Rt△MM1N中，由勾股定理得M1N＝＝＝8(cm)，所以正四棱台的体积是V＝×(42＋＋162)×8＝896(cm3)．
