1．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺．问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有(　B　)

A．14斛 B．22斛
C．36斛 D．66斛
[解析]　设圆锥底面半径为r，则×2πr＝8，解得r＝，所以米堆的体积为×π×()2×5≈，故堆放的米约为÷1.62≈22(斛)，故选B．
2．(2017·全国卷Ⅱ文，6)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为(　B　)

A．90π B．63π
C．42π D．36π
[解析]　方法1：(割补法)由几何体的三视图可知，该几何体是一个圆柱截去上面虚线部分所得，如图所示．

将圆柱补全，并将圆柱从点A处水平分成上下两部分．由图可知，该几何体的体积等于下部分圆柱的体积加上上部分圆柱体积的，所以该几何体的体积V＝π×32×4＋π×32×6×＝63π．
故选B．
方法2：(估值法)由题意知，V圆柱<V几何体<V圆柱．又V圆柱＝π×32×10＝90π，∴45π<V几何体<90π.观察选项可知只有63π符合．
故选B．二、填空题
3．下图是一个底面直径为20cm的装有一部分水的圆柱形玻璃杯，水中放着一个底面直径为6cm，高为20cm的圆锥形铅锤，当铅锤从水中取出后，杯里的水将下降__0.6__cm．

[解析]　因为圆锥形铅锤的体积为×π×()2×20＝60π(cm3)，
设水面下降的高度为xcm，则这部分水的体积为π×(20÷2)2×x＝100πx(cm3)．
所以有60π＝100πx，
解此方程得x＝0.6．
4．某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的表面积是__80__cm2，体积是__40__cm3．

[解析]由三视图可得该几何体是由一个长、宽、高分别为4、4、2的长方体和一个棱长为2的正方体组合而成的，故表面积为S＝4×4×2＋4×2×4＋2×2×4＝80(cm2)，体积为V＝4×4×2＋2×2×2＝40(cm3)．