典例1　某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图1所示，墩的上半部分是正四棱锥P－EFGH，下半部分是长方体ABCD－EFGH.图2、图3分别是该标识墩的主视图和俯视图．

(1)请画出该安全标识墩的左视图；
(2)求该安全标识墩的体积；
(3)证明：直线BD⊥平面PEG．
[思路分析]　(1)结合几何体的结构及所给的主视图和俯视图画出左视图；
(2)解题时先把三视图中的数据还原到几何体中，然后把几何体的体积转化为正四棱锥和长方体的体积来求解．
(3)把证BD⊥平面PEG转化为证HF⊥平面PEG，只需证HF与平面PEG中的两条相交直线垂直即可．
[解析]　(1)左视图同主视图(略)．
(2)该安全标识墩的体积为V＝VP－EFGH＋VABCD－EFGH
＝×402×60＋402×20＝32 000＋32 000
＝64 000(cm3)．
(3)如图，连接EG、HF及BD，EG与HF相交于O点，连接PO，由正四棱锥的性质可知，PO⊥平面EFGH，

∴PO⊥HF．
又∵EG⊥HF，
∴HF⊥平面PEG．
又∵BD∥HF，∴BD⊥平面PEG．