22.(9分)已知图中的曲线是反比例函数y=(m为常数,m≠5)图象的一支.
(1)这个反比例函数图象的另一支在第几象限?常数m的取值范围是什么?
(2)若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象限内的交点为A,过A点作x轴的垂线,垂足为点B,当△OAB的面积为4时,求点A的坐标及反比例函数的解析式.
解:(1)这个反比例函数图象的另一支在第三象限.∵这个反比例函数的图象分布在第一、第三象限,∴m-5>0,解得m>5.
(2)如图,由第一象限内的点A在正比例函数y=2x的图象上,设点A的坐标为(x0,2x0)(x0>0),则点B的坐标为(x0,0).∵S△OAB=4,∴x0·2x0=4,解得x0=2或-2(负值舍去),∴点A的坐标为(2,4).又∵点A在反比例函数y=的图象上,∴4=,即m-5=8.∴反比例函数的解析式为y=.