典例1　若长方体的三个面的面积分别是，，，求长方体的体积．
[思路分析]　各面面积可由长方体的三度(即长、宽、高)决定，体积也由三度决定，故建立它们之间的联系．
[解析]　解法1：设长方体同一顶点处的三条棱长分别为a，b，c，
则解①②③得a＝1，b＝，c＝，
∴V＝abc＝．
解法2：设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则
，三式相乘得a2b2c2＝6，
∴长方体的体积为V＝abc＝．
『规律总结』　求柱体的体积关键是求其底面积和高，底面积利用平面图形面积的求法，常转化为三角形及四边形，高常与侧棱、斜高及其在底面的正投影组成直角三角形，进而求解．,
〔跟踪练习1〕
如图①是一个水平放置的正三棱柱ABC－A1B1C1，D是棱BC的中点．正三棱柱的主视图如图②．
求正三棱柱ABC－A1B1C1的体积．

[解析]　由三视图可知：在正三棱柱中，AD＝，AA1＝3，从而在底面即等边△ABC中，AB＝＝＝2，
所以正三棱柱的体积V＝Sh＝×BC×AD×AA1
＝×2××3＝3．